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  由 51单片机组成的数字控制系统控制中,PID控制器是通过PID控制算法实现的。51 单片机通过AD对信号进行采集,变成数字信号,再在单片机中通过算法实现PID运算,再通过DA把控制量反馈回控制源。从而实现对系统的伺服控制。

  位置式PID控制算法

  

  位置式PID控制算法的简化示意图

  

  上图的传递函数为:

  

  (2-1)

  在时域的传递函数表达式

  

  (2-2)

  对上式中的微分和积分进行近似

  

  (2-3)

  式中n是离散点的个数。

  于是传递函数可以简化为:

  

  (2-4)

  其中

  

  u(n)——第k个采样时刻的控制;

  KP ——比例放大系数;

  Ki ——积分放大系数;

  Kd ——微分放大系数;

  T ——采样周期。

  如果采样周期足够小,则(2-4)的近似计算可以获得足够精确的结果,离散控制过程与连续过程十分接近。

  (2-4)表示的控制算法直接按(2-1)所给出的PID控制规律定义进行计算的,所以它给出了全部控制量的大小,因此被称为全量式或位置式PID控制算法。

  缺点:

  1) 由于全量输出,所以每次输出均与过去状态有关,计算时要对e(k)(k=0,1,……n)进行累加,工作量大。

  2) 因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置,如果计算机出现故障,输出u(n)将大幅度变化,会引起执行机构的大幅度变化,有可能因此造成严重的生产事故,这在实际生产中是不允许的。

  位置式PID控制算法 C51程序

  具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。由于单片机的处理速度和ram资源的限制,一般不采用浮点数运算,而将所有参数全部用整数,运算

  到最后再除以一个2的N次方数据(相当于移位),作类似定点数运算,可大大提高运算速度,根据控制精度的不同要求,当精度要求很高时,注意保留移位引起的“余数”,做好余数补偿。这个程序只是一般常用pid算法的基本架构,没有包含输入输出处理部分。

  =====================================================================================================*/

  #include

  #include //C语言中memset函数头文件

  /*====================================================================================================

  PID Function

  The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly

  control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID

  algorithm.

  While the PID function works, main is just a dummy program showing

  a typical usage.

  =====================================================================================================*/

  typedef struct PID {

  double SetPoint; // 设定目标Desired value

  double Proportion; // 比例常数Proportional Const

  double Integral; // 积分常数Integral Const

  double Derivative; // 微分常数Derivative Const

  double LastError; // Error[-1]

  double PrevError; // Error[-2]

  double SumError; // Sums of Errors

  } PID;

  /*====================================================================================================

  PID计算部分

  =====================================================================================================*/

  double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )

  {

  double dError, Error;

  Error = pp->SetPoint - NextPoint; // 偏差

  pp->SumError += Error; // 积分

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  dError = Error - pp->LastError; // 当前微分

  pp->PrevError = pp->LastError;

  pp->LastError = Error;

  return (pp->Proportion * Error // 比例项

  + pp->Integral * pp->SumError // 积分项

  + pp->Derivative * dError // 微分项

  );

  }

  /*====================================================================================================

  Initialize PID Structure PID参数初始化

  =====================================================================================================*/

  void PIDInit (PID *pp)

  {

  memset ( pp,0,sizeof(PID));

  }

  /*====================================================================================================

  Main Program 主程序

  =====================================================================================================*

  double sensor (void) // Dummy Sensor Function

  {

  return 100.0;

  }

  void actuator(double rDelta) // Dummy Actuator Function

  {}

  void main(void)

  {

  PID sPID; // PID Control Structure

  double rOut; // PID Response (Output)

  double rIn; // PID Feedback (Input)

  PIDInit ( &sPID ); // Initialize Structure

  sPID.Proportion = 0.5; // Set PID Coefficients

  sPID.Integral = 0.5;

  sPID.Derivative = 0.0;

  sPID.SetPoint = 100.0; // Set PID Setpoint

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  for (;;) { // Mock Up of PID Processing

  rIn = sensor (); // Read Input

  rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn ); // Perform PID Interation

  actuator ( rOut ); // Effect Needed Changes

  }

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